Questões de Matemática - ENEM PPL 2023 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2023) Um reservatrio que abastece uma regio urbana est com uma quantidade V de gua. Previses meteorolgicas indicam que a regio passar por uma escassez de chuva e, por isso, as autoridades locais determinaram a realizao de vrias medies do volume de gua nesse reservatrio para efeito de monitoramento. A primeira medio indicou que o volume de gua reduziu-se metade; a segunda indicou a retirada da tera parte do que restou; a terceira, a retirada da quarta parte do que restou; a quarta, a retirada da quinta parte do que restou e assim sucessivamente nas demais medies, mantendo o seguinte padro de retirada: na n-sima medio, a retirada da (n + 1)-sima parte do que restou. Considere que no houve reabastecimento de gua no reservatrio no perodo em que foram feitas as medies. Mantendo esse padro de retirada, as quantidades de gua restantes no reservatrio referentes s 7, 8 e 9 medies so iguais a, respectivamente,

(ENEM PPL - 2023) Um equipamento monitora o volume de gua que passa por uma tubulao em um perodo de tempo. Um tcnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora. Nas imagens, cm significa centmetro, e s significa segundo. O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora o

(ENEM PPL - 2023) Uma pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais. Resolveu revend-los de forma avulsa a um preo nico. No resistindo tentao, durante a venda, comeu cinco bombons. Obteve, mesmo assim, com a venda dos bombons restantes, um lucro de 20% sobre o valor pago pela caixa. Qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?

(ENEM PPL - 2023) Especialistas do Instituto Internacional de guas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mnimo, 1 000 m3 de gua por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se tambm que o Rio Amazonas despeja 200 000 m3 de gua no mar por segundo. Scientific America Brasil, set. 2008. Por quanto tempo deveramos coletar as guas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a populao da cidade de So Paulo, estimada em 20 milhes de pessoas, por um ano?

(ENEM PPL - 2023) Mariana no tem computador pessoal em casa e precisa fazer uma pesquisa na internet para um trabalho de escola. Ento, foi at uma lan house perto de sua casa. Na porta da lan house havia esta placa: Assim, quantos reais Mariana pagaria para ficar uma hora e meia usando a internet nessa lan house?

(ENEM PPL - 2023) Uma padaria criou uma receita de bolo chamada Bolo de xcara, pois, com exceo dos ovos e do fermento, os demais ingredientes so medidos com xcaras de mesma capacidade, conforme descrito. O modo de fazer a receita orienta colocar, primeiramente, os ovos e depois ir adicionando os ingredientes cujas quantidades foram medidas em xcara, da menor para a maior quantidade. Por ltimo, adiciona-se o fermento. Em qual ordem os ingredientes medidos em xcara sero adicionados na receita?

(ENEM PPL - 2023) Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicao. O mdico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no mximo trs vezes, nas prximas 24 horas, dependendo das recomendaes da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientao do mdico e leu a bula do remdio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicao no organismo se reduzia metade da quantidade anterior. Observou tambm a recomendao de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicao no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg. Seguindo as informaes e recomendaes da bula, em que perodo(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remdio?

(ENEM PPL - 2023) Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opes com as seguintes formas de cobrana: A: R$ 6,00 por hora ou frao de hora; B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou frao de hora subsequente; C: R$ 6,00 por hora ou frao de hora, com tolerncia de 15 minutos; D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou frao de hora subsequente, com tolerncia de 15 minutos; E: R$ 0,10 por minuto. Essa pessoa ir utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos. O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possvel

(ENEM PPL - 2023) Estudantes de psicologia experimental esto analisando um modelo matemtico que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega. O modelo matemtico que relaciona os valores reforadores V1 e V2 de duas recompensas em funo de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilizao de cada uma delas Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmaes sobre em que condio o valor V1 ser maior que o valor V2 : estudante 1: sempre, pois Q1 o dobro de Q2 ; estudante 2: apenas quando a razo entre T2 e T1 for maior que 0,5; estudante 3: apenas quando a razo entre T2 e T1 for menor que 0,5; estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ; estudante 5: apenas quando a razo entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1. Qual estudante fez a afirmao correta?

(ENEM PPL - 2023) Em uma sala escura h um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distncia de uma parede, e um disco pendurado, paralelo parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distncia do ponto luminoso, projetando uma sombra S1 , em formato de crculo, na parede. Esse disco afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direo sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S2, tambm no formato de um crculo. Sejam A1 a rea de S1 e A2 a rea de S2. O valor de

(ENEM PPL - 2023) Em 1953, o veterinrio francs Monsier LeBeau descobriu que um co de pequeno porte tem um ritmo de envelhecimento maior do que o de um ser humano, sendo mais acentuado nos dois primeiros anos de vida. Depois desse tempo, esse ritmo de envelhecimento diminui e obtm-se as seguintes relaes: um co de um ano corresponde a um humano de 15 anos; um co de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos; depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um co equivale a quatro anos vividos por humanos. Disponvel em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado). Considere o dia em que um co de pequeno porte completou 6 anos de idade. Com base nessas informaes, a idade humana, em ano, correspondente idade desse co, nesse dia,

(ENEM PPL - 2023) Uma pessoa foi a um supermercado comprar uma caixa de sabo em p. L encontrou vrias marcas desse produto, disponibilizado em embalagens com diferentes capacidades e preos. No quadro so fornecidos o preo, em real, e o contedo, em quilograma, das embalagens de cinco diferentes marcas de sabo em p que esto venda nesse supermercado. A marca cuja embalagem oferece o menor preo, em real, por quilograma de sabo em p

(ENEM PPL - 2023) Uma piscina de um clube tem o formato de paraleleppedo reto retngulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietrio do clube construir duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais prximo possvel desse volume. A empresa de construo contratada disponibilizou, para a avaliao desse proprietrio, uma proposta com cinco projetos de piscina: trs com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paraleleppedo reto retngulo: piscina cilndrica I (C1): 50 m de dimetro de base e 2 m de profundidade; piscina cilndrica II (C2): 40 m de dimetro de base e 3 m de profundidade; piscina cilndrica III (C3): 46 m de dimetro de base e 2,5 m de profundidade; piscina em formato de paraleleppedo I (P1): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade; piscina em formato de paraleleppedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade. Considere 3 como valor aproximado de . Para atender s suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietrio desse clube dever escolher as piscinas

(ENEM PPL - 2023) Um professor de matemtica desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olmpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimenses olmpicas. Admitiu que a piscina olmpica deve ter capacidade mnima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mnimo, na forma de paraleleppedo reto retngulo com dimenses internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume 2 500 cm3. Considere que 1 L = 103 cm3. A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala

(ENEM PPL - 2023) Uma imobiliria ps cinco apartamentos venda em cinco prdios diferentes de uma cidade brasileira. O quadro apresenta o preo e a rea de cada um desses imveis. Um investidor decidiu comprar o apartamento com o menor preo por metro quadrado dentre os cinco apresentados. Ele dever comprar o apartamento